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位运算应用法则

清零取位要用与，某位置1要用或，取反和交换用异或

移位运算要诀

1.他们都是双目运算符，两个运算分量都是整形，结果也是整形。 

2.“<<”左移：右边空出的位上补0，左边的位将从字头挤掉，其值相当于乘2；  3“>>”右移：右边的位被挤掉了，对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或1，这取决于不同的计算系统。  4“>>>”运算符：右边的位被挤掉，对于左边移出的空位一概补上0；

位运算的应用（源操作数a 掩码b）

（1）按位与& 

1.清除某特定位（b中特定位置0，其余位为1,a=a&b)  2.取某数中指定位（b中特定位置1，其余位为0,a=a&b）  (2)按位或--|  常用来将源操作数某些位置1，其它位置不变。（b中特定位置1，其余位为0,a=a|b）  （3）位异或--^  相同为0，不同为1  1 使特定位的值取反  例如对数10100001的第2位和第3位翻转，则可以将该数与00000110进行按位异或运算。  　　　　　 10100001^00000110 = 10100111  2 不引入第三变量，交换两个变量的值  例如交换两个整数a=10100001，b=00000110的值，可通过下列语句实现：  　　　　a = a^b； 　　//a=10100111  　　　　b = b^a； 　　//b=10100001  　　　　a = a^b； 　　//a=00000110  3.快速判断两个值是否相等  举例1: 判断两个整数a，b是否相等，则可通过下列语句实现：  return ((a ^ b) == 0)  举例2: Linux中最初的ipv6_addr_equal()函数的实现如下:  static inline int ipv6_addr_equal(const struct in6_addr *a1, const struct in6_addr *a2)  {  return (a1->s6_addr32[0] == a2->s6_addr32[0] &&  a1->s6_addr32[1] == a2->s6_addr32[1] &&  a1->s6_addr32[2] == a2->s6_addr32[2] &&  a1->s6_addr32[3] == a2->s6_addr32[3]);  }

可以利用按位异或实现快速比较, 最新的实现已经修改为:static inline int ipv6_addr_equal(const struct in6_addr *a1, const struct in6_addr *a2){return (((a1->s6_addr32[0] ^ a2->s6_addr32[0]) |    (a1->s6_addr32[1] ^ a2->s6_addr32[1]) |    (a1->s6_addr32[2] ^ a2->s6_addr32[2]) |    (a1->s6_addr32[3] ^ a2->s6_addr32[3])) == 0);}

4.基于按位异或的加密解密算法 

class E  { public static void main(String args[ ])  {  char a1='十' , a2='点' , a3='进' , a4='攻' ;  char secret='8' ;  a1=(char) (a1^secret);  a2=(char) (a2^secret);  a3=(char) (a3^secret);  a4=(char) (a4^secret);  System.out.println("密文:"+a1+a2+a3+a4);  a1=(char) (a1^secret);  a2=(char) (a2^secret);  a3=(char) (a3^secret);  a4=(char) (a4^secret);  System.out.println("原文:"+a1+a2+a3+a4);  }  }  如果两个数相应的位上一样,结果就是0,不一样就是1  所以111^101=010  那加密的过程就是逐个字符跟那个secret字符异或运算.  解密的过程就是密文再跟同一个字符异或运算  010^101=111

二进制补码运算公式：

-x = ~x + 1 = ~(x-1) 

~x = -x-  -(~x) = x+  ~(-x) = x-  x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y)  x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y)  x^y = (x|y)-(x&y)  x|y = (x&~y)+y  x&y = (~x|y)-~x  x==y: ~(x-y|y-x)  x!=y: x-y|y-x  x< y: (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))  x<=y: (x|~y)&((x^y)|~(y-x))  x< y: (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//无符号x,y比较  x<=y: (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//无符号x,y比较

应用举例

(1) 判断int型变量a是奇数还是偶数 

a&1 = 0 偶数  a&1 = 1 奇数  (2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&  (3) 将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1< (4) 将int型变量a的第k位置1， 即a=a|(1< (5) int型变量循环左移k次，即a=a<>16-k (设sizeof(int)=16)  (6) int型变量a循环右移k次，即a=a>>k|a<<16-k (设sizeof(int)=16)  (7)整数的平均值  对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法：

int average(int x, int y)   //返回X,Y 的平均值{    return (x&y)+((x^y)>>1); }

(8)判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0，判断他是不是2的幂

boolean power2(int x) 

{  return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；  }

(9)计算绝对值

int abs( int x ) 

{  int y ;  y = x >> 31 ;  return (x^y)-y ; //or: (x+y)^y  }  (10)取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)：a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)  (11)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)：a * (2^n) 等价于 a<< n  右边空出的位上补0，左边的位将从字头挤掉，其值相当于乘2；  (12)除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)：a / (2^n) 等价于 a>> n  右边的位被挤掉。对于左边移出的空位，补零，其值相当于除2；  例: 12/8 == 12>>3  (13) a % 2 等价于 a & 1  (14) if (x == a) x= b;  　　else x= a;  　　等价于 x= a ^ b ^ x;  (15) x 的 相反数表示为 (~x+1)  (16) 实现最低n位为1，其余位为0的位串信息:~（~0 << n）  (17)截取变量x自p位开始的右边n位的信息:(x >> (1+p-n)) & ~(~0 << n)  (1)截取old变量第row位，并将该位信息装配到变量new的第15-k位：new |= ((old >> row) & 1) << (15 – k)  (19)设s不等于全0，代码寻找最右边为1的位的序号j:  for(j = 0; ((1 << j) & s) == 0; j++) ;  return j;//由于1每次左移过程中只要遇到1此时相与为1，返回此时的位置J

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